Cho ΔABC cân tại A. M là trung điểm của cạnh BC, lấy D và E lần lượt thuộc cạnh AB và AC sao cho \(\widehat{MDB}=\widehat{CME}\)
a) Chứng minh: BM2 = BD.CE
b) Chứng minh: ΔMDE ∼ ΔBDM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A .M à trung điểm BC ,lấy D và E lần lượt thuộc AB và AC sao cho góc MDB bằng với góc CME
a/ Chứng minh BM2 = BD.CE
b/chứng minh Tam giác MDE đồng dạng với tam giác BDM
a) Ta có : Góc MDB = góc CME (gt) ; Góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)
=> \(\Delta DBM~\Delta MCE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{MC}\) hay \(\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{BM}\) ( M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow BM^2=BD.CE\)
b) Ta có : Góc BMD = góc MEC (tam giác DBM và MCE đồng dạng)
Mà BME là góc ngoài tam giác MEC => góc BMD + góc DME = góc MEC + góc MCE = góc BMD + góc MCE
=> Góc DME = góc MCE = góc MBA (1)
Từ \(\Delta DBM~\Delta MCE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{DM}{ME}=\frac{BM}{CE}\) hay \(\frac{DM}{ME}=\frac{MC}{CE}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta DME~\Delta MCE\left(c.g.c\right)\) mà \(\Delta DBM~\Delta MCE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\Delta DBM~\Delta DME\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC.Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho \(\widehat{DME}\)=\(\widehat{B}\).
a) Chứng minh \(\Delta BDM\)đồng dạng với tam giác CME.
b) Chứng minh BD.CE không đổi.
c) Chứng minh DM là phân giác của \(\widehat{BDE}\).
cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho \(\widehat{DME}=\widehat{B}\)
a) chứng minh BD.CE ko đổi
b) chứng minh DM là tia phân giác của góc BDE
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho góc DME bằng góc B.
a) Chứng minh tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME
b) Chứng minh BD.CE không đổi
c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
Cho tâm giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
a) Chứng minh : tâm giác BDM đồng dạng với tam giác CME
b) Chứng minh : BD.CE không đổi
c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
cho tam giác ABC cân tại A ,M là trung điểm của BC ,lấy D và E lần lượt thuộc cạnh AB và AC sao cho góc MDB =góc CME
a.cm BM2=BD.CE
b. cm \(\Delta\)MDE đồng dạng \(\Delta\)BDM
câu a.chứng minh cho tam giác BDM đồng dạng với tam giác CEM (g.g)
=> BD/BM=EC/CM
mà BM=CM( vì M là trung điểm của BC)
=> BD/BM=EC/BM
=> BM2=BD*EC
Đúng 0
Bình luận (0)
a)chứng minh cho tam giác BDM đồng dạng với tam giác CEM (g.g)
=> BD/BM=EC/CM
mà BM=CM( vì M là trung điểm của BC)
=> BD/BM=EC/BM
=> BM2=BD x EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC . Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho góc DME bằng góc B
a) Chứng minh :ΔBDM∼ΔCME
b) Chứng minh BD,CE không đổi
c) Chứng minh :DM là phân giác của góc BDE
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho DM là phân giáccủa góc BDE. Chứng minh rằng
a) EM là phân giác của góc CED
b) ΔBDM đồng dạng với ΔCME
c) BD.CE = a^2 (đặt MB = MC = a)
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho DM là phân giáccủa góc BDE. Chứng minh rằng
a) EM là phân giác của góc CED
b) ΔBDM đồng dạng với ΔCME
c) BD.CE = a^2 (đặt MB = MC = a)